基本不等式最值

一直角三角形的两条直角边为 a,b
(1)
若此三角形的周长为定值L,求面积的最大值
(2)
若此三角形的面积为定值S,求周长的最大值

若此三角形的周长为定值L,面积的最大值 =

2-根号2
------- * L
4

若此三角形的面积为定值S,周长的最大值 = 4+4根号2 * S

y=x（3-2x)=3x-2x²=-2（x²-3x/2+9/16）+9/8=-2（x-3/4）+9/8

因为0＜x＜1   所以当x=3/4时  y取最大值 9/8  八分之九