现有住宿生若干名,分住若干间宿舍,若每间住5人,则还有19人无宿舍住；若每间住8人，

现有住宿生若干名,分住若干间宿舍,若每间住5人,则还有19人无宿舍住；若每间住8人，

解：设住宿人数是x人，一共有m间宿舍。
//根据"分住若干间宿舍,若每间住5人,则还有19人无宿舍住"可得：
x-5m=19
m=(x-19)/5
//根据“若每间住8人，则有一间宿舍不空也不满”，那满住了7间，可得：
0//带入m的值：
00<5x-7x+133<40
0<-2x+133<40
-133<-2x<-93
66.5>x>46.5
//分析：总人数中减去19人刚好能住满5人一间的宿舍
(x-19)应是5的倍数，符合条件的有x=49,x=54,x=59,x=64
答：住宿人数是49或54或59或64人。
不知道算对没有，不过过程应该是对的，你参考一下吧。(*^__^*) 嘻嘻。

55人你按7间算就知道了