等边三角形中线怎么求
答案:5 悬赏:20
解决时间 2021-02-02 05:59
- 提问者网友:血樱陌殇
- 2021-02-01 22:04
等边三角形中线怎么求
最佳答案
- 二级知识专家网友:陪伴是最长情的告白
- 2021-02-01 23:31
中线h=√3a/2,其中h是中线,a为边长。
在等边三角形内作一条中线,则该等边三角形有两个30度,60度,90度的直角三角形。然后根据三角函数,中线比边长等于sin60,则中线等于边长乘以sin60(sin60=二分之根号三)。
由此可得:h=√3a/2,其中h是中线,a为边长。
扩展资料:
等边三角形的性质:
(1)等边三角形是锐角三角形,等边三角形的内角都相等,且均为60°。
(2)等边三角形每条边上的中线、高线和角平分线互相重合。(三线合一)
(3)等边三角形是轴对称图形,它有三条对称轴,对称轴是每条边上的中线、高线 或角的平分线所在的直线。
(4)等边三角形重心、内心、外心、垂心重合于一点,称为等边三角形的中心。(四心合一)
(5)等边三角形内任意一点到三边的距离之和为定值。(等于其高)
在等边三角形内作一条中线,则该等边三角形有两个30度,60度,90度的直角三角形。然后根据三角函数,中线比边长等于sin60,则中线等于边长乘以sin60(sin60=二分之根号三)。
由此可得:h=√3a/2,其中h是中线,a为边长。
扩展资料:
等边三角形的性质:
(1)等边三角形是锐角三角形,等边三角形的内角都相等,且均为60°。
(2)等边三角形每条边上的中线、高线和角平分线互相重合。(三线合一)
(3)等边三角形是轴对称图形,它有三条对称轴,对称轴是每条边上的中线、高线 或角的平分线所在的直线。
(4)等边三角形重心、内心、外心、垂心重合于一点,称为等边三角形的中心。(四心合一)
(5)等边三角形内任意一点到三边的距离之和为定值。(等于其高)
全部回答
- 1楼网友:走,耍流氓去
- 2021-02-02 02:41
若等边三角形边长为a
则它的中线为(√3/2)a
- 2楼网友:何以畏孤独
- 2021-02-02 01:34
用勾股定理,设边长为a
则边长一半为a/2
中线=根号【a²-(a/2)²=a(根号3)/2
- 3楼网友:堕落奶泡
- 2021-02-02 01:11
中线h=√3a/2,其中h是中线,a为边长。
在等边三角形内作一条中线,则该等边三角形有两个30度,60度,90度的直角三角形。然后根据三角函数,中线比边长等于sin60,则中线等于边长乘以sin60(sin60=二分之根号三)。
由此可得:h=√3a/2,其中h是中线,a为边长。
扩展资料:
举例:已知:△ABC中,∠A=60°,且AB+AC=a,
求证:当三角形的周长最短时,三角形是等边三角形。
证明:要使三角形的周长最短,只要使BC最短。
AC=a-AB
根据余弦定理有:
BC2=AB2+AC2-2AB*AC*cosA;
BC2=AB2+AC2-AB*AC=AB2+(a-AB)2-AB*(a-AB)=3AB2-3a*AB+a2=3(AB-a/2)2+a2/4;
所以当AB=a/2=AC时BC最小,为a/2;
这时,周长为AB+AC+BC=a+BC=a+a/2=3a/2最短。
参考资料来源:百度百科-等边三角形
- 4楼网友:浪者不回头
- 2021-02-02 00:36
等腰三角形三线合一,
等边三角形是等腰三角形,
所以等边三角形边上的中线垂直于这边,且平分这边的对角。
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