曲线积分怎么求
答案:2 悬赏:80
解决时间 2021-02-11 16:53
- 提问者网友：生亦何欢
- 2021-02-11 11:20
曲线积分怎么求
最佳答案
- 二级知识专家网友：ー何必说爱
- 2021-02-11 12:08
y跟x是成函数关系吧
那么第一个就是求导了
两边同时对x求导
令dy/dx为a
则6a/6y=3y+3xa
a=3y^2/1-3xy
第二问就是再导多一次
令d^2y/dx^2=b
by-a^2/y^2=3a+3a+3xb
b=aby^2+a^2/y-3xy^2
第三个问就是求出x与y的关系就可以了，那应该是曲线轨迹，而不是一个点而已
那么第一个就是求导了
两边同时对x求导
令dy/dx为a
则6a/6y=3y+3xa
a=3y^2/1-3xy
第二问就是再导多一次
令d^2y/dx^2=b
by-a^2/y^2=3a+3a+3xb
b=aby^2+a^2/y-3xy^2
第三个问就是求出x与y的关系就可以了，那应该是曲线轨迹，而不是一个点而已
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- 1楼网友：都不是誰的誰
- 2021-02-11 13:19
写出直线参数方程
x=1+t,
y=1+2t,
z=1+3t，
t从0到1
ds=√[(x't)^2+(y't)^2+(z't)^2] dt=√(1+4+9) dt=√14 dt
把上述结论带入曲线积分
原积分=∫(0->1) (1+t+1+2t+1+3t)
=√14∫(0->1) (3+6t) dt
=6√14
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