在三角形ABC中，角B的平分线BD交AC于D，角C的平分线CE交AB于E，AF垂直CE，AG垂直BD，连接FG，求证FG平...

在三角形ABC中，角B的平分线BD交AC于D，角C的平分线CE交AB于E，AF垂直CE，AG垂直BD，连接FG，求证FG平行BC。

延长AF，AG交AC或其延长线与H，I
因AG平分角ABI，且BG垂直于AI，因此三角形ABI是等腰三角形，G为AI中点
同理，F为AH中点，在三角形AHI中FG为中位线，故FG平行于BC

分别延长AF，AG交AC或其延长线与M、N，因为AF垂直CE，CE平分角ACB,则三角形AFC与三角形MFC全等，则AF=MF,同理，AG=NG，则在三角形AMN中FG为中位线，故FG平行于BC

分别延长AF,AG交延长线于M,N ∵AG平分∠ABN，且BG⊥AN， ∴三角形ABN是等腰三角形，G为AN的中点，同理 F为AM的中点，则在三角形AMN中FG为中位线，故FG平行于BC

延长AF,AG交延长线于M,N ∵AG平分∠ABN，且BG⊥AN， ∴三角形ABN是等腰三角形，G为AN的中点 同理得 F为AM的中点 在三角形AMN中FG为中位线，所以FG∥BC 再看看别人怎么说的。