已知定义在（-1，1）上的函数f（x)满足f(logax)=a/a2-1(x-x-1),其中a.>0且a不等于1.

(1)求f(x)(2)判断f(x)的奇偶性

令t=logax
得f（t）＝a×（a^t－a^－t）/（a^2－1）
将t换成x，得到表达式f（x）＝a×（a^x－a^－x）/（a^2－1），x∈R。
然后考察它的
：
令x＝－x，代入得f（－x）＝a×（a^－x－a^x）/（a^2－1）
它恰好等于－f（x）。
∴函数是奇函数。

令log(a)x=t,则x=a^t --->f(t)=a/(a^2-1)*[a^t-^(-t)] 就是f(x)=a[a^x-a^(-x)]/(a^2-1) 当a>1时a^x是增函数， a^(-x)递减， 因此-a^(-x)递增, 二增函数在其公共定义域上的和是增函数， a/(a^2-1)>0， 因而函数f(x)是增函数。 当0f(t)=a/(a^2-1)*[a^t-^(-t)] 就是f(x)=a[a^x-a^(-x)]/(a^2-1) 当a>1时a^x是增函数， a^(-x)递减， 因此-a^(-x)递增, 二增函数在其公共定义域上的和是增函数， a/(a^2-1)>0， 因而函数f(x)是增函数。 当0

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