为什么高等数学中梯度中要引入一个矢量

为什么高等数学中梯度中要引入一个矢量

事实上是为了方便讨论一些n元函数的性质而引入梯度这个概念的。

一般的对于f(x1,x2,...,xn)=y，若f在（x1,x2,...,xn)处可微则定义f的梯度为n维欧几里得空间中的一组线性无关标准基的和，设该组标准基为{e1,...,en),grandf就等于f对各个变量偏导数与该有序基之积的和。

只是为了方便讨论在某个特定方向上的变化速度而引入的。

实际上还有对应的几何意义对于二元函数来说。
用z=z0来截得一条曲线，将该曲线投影在xoy面上，求得梯度是在此点的切向量。

不懂追问。

你好！ 为了更好理解。。。 如有疑问，请追问。