等差数列的差相等的末项怎么求?急!!!!!
答案:3 悬赏:0
解决时间 2021-03-14 20:13
- 提问者网友:无心恋土
- 2021-03-14 06:27
16,23,32例如 8 ,11
最佳答案
- 二级知识专家网友:浪者不回头
- 2021-03-14 06:37
a1=7+1
a2=a1+3
a3=a2+5
……
a(n)=a(n-1)+2n-1
以上各项求和
a(n)=7+(1+2n-1)*n/2=7+n^2
这就是个例子,别的你都可以套这个格式算,细节上有各种注意,有问题在找我
a2=a1+3
a3=a2+5
……
a(n)=a(n-1)+2n-1
以上各项求和
a(n)=7+(1+2n-1)*n/2=7+n^2
这就是个例子,别的你都可以套这个格式算,细节上有各种注意,有问题在找我
全部回答
- 1楼网友:年轻没有失败
- 2021-03-14 08:07
把第n项和第n-1项的关系表示出来,再利用迭加法
比如数列1,2,4,7,11......
则有a〔n〕-a〔n-1〕=n
所以a〔n-1〕-a〔n-2〕=n-1
a〔n-2〕-a〔n-3〕=n-2
......
a〔2〕-a〔1〕=1
将所有这些式子相加得
a〔n〕-a〔1〕=1+2+3+...+n
所以a〔n〕-a〔1〕=(n+1)n/2
所以a〔n〕=n(n+1)/2+1
- 2楼网友:飘零作归宿
- 2021-03-14 07:37
a2-a1 = 3
a3-a2 = 5
.
an-1-an-2 = 3+(n-3)*2
an-an-1 = 3+(n-2)*2 为什么这里是n-2.,所以要求出他们的通项an
这里设a1=8 a2=11..
.an=a1+(n-1)d
这个是求等差数列第N项的通项公式
但是你上面那个很不是等差数列,等差数列相邻两项的差相等也就是上面的d
8 11 16 23 32 我们看他们的差
3 5 7 9 他们的差才是等差数列.,
所以n-1-1=n-2
最后进行累加
an-a1=3(n-1)+(n-1)(n-2)*d/,因为重a2到an只有n-1项..
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