根轨迹的问题,当根轨迹中n大于m,则有n-m条根轨迹终于无穷远,那么我想问的是。。。
答案:1 悬赏:30
解决时间 2021-01-26 04:22
- 提问者网友:咪咪
- 2021-01-25 22:50
根轨迹的问题,当根轨迹中n大于m,则有n-m条根轨迹终于无穷远,那么我想问的是。。。
最佳答案
- 二级知识专家网友:胯下狙击手
- 2021-01-26 00:18
画出实轴上的根轨迹,求出分离点,左边两条根轨迹就画好了,对应左边两条渐近线。右边两条根轨迹以渐近线画就行了
追问:比如说右边的两个极点和两条渐近线,怎么知道右上的那个极点对应的就是右上的那条渐近线?为什么不能是右下的那条渐近线?
追答:同学你想多了,要是你那样想你可以把根轨迹画一画。确定起始角度及根轨迹与虚轴的交点,要是按你那样画,这两个极点对应的根轨迹就相交于实轴上了,但是实轴上只有一个分离点
追问:那左边呢?另外两个极点0和-3,他们在分离点分离后一个朝着左上走,另外一个朝着左下走,那请问怎么知道哪个是朝着左上,哪个朝着左下呢??书上对渐近线的定义是[(2k+1)Pi]/(n-m) 我就看不明白k代表什么,查了其他的教材也没有仔细说,纠结死了,求解答。。。。
追答:我们要明白什么是根轨迹,K(增益)在变,闭环特征方程的根形成的轨迹
对于实轴上的根轨迹来说:
【 K=0时:两个起点0,-3】
【K变大一点点,特征方程两个负实根向着分离点靠近一点点,这时候相当于系统有两个不等的负实数根】
【K增大到某一个值,使得特征方程两个负实根都到达分离点,此时相当于系统有两个相等的负实根】
你以0和-3来定义根轨迹走向,这种提法就是不对的,根轨迹的走向是由K来决定的,0和-3只是根轨迹上的两个点而已
对渐近线的定义是[(2k+1)Pi]/(n-m)这是有严格的数学证明的,k是整数
关于求渐近线有个简单的方法:
用Pi/n-m 这是一条渐近线
用2Pi/n-m 这是相邻两条渐近线之间的夹角
这种做法不容易出错
追问:比如说右边的两个极点和两条渐近线,怎么知道右上的那个极点对应的就是右上的那条渐近线?为什么不能是右下的那条渐近线?
追答:同学你想多了,要是你那样想你可以把根轨迹画一画。确定起始角度及根轨迹与虚轴的交点,要是按你那样画,这两个极点对应的根轨迹就相交于实轴上了,但是实轴上只有一个分离点
追问:那左边呢?另外两个极点0和-3,他们在分离点分离后一个朝着左上走,另外一个朝着左下走,那请问怎么知道哪个是朝着左上,哪个朝着左下呢??书上对渐近线的定义是[(2k+1)Pi]/(n-m) 我就看不明白k代表什么,查了其他的教材也没有仔细说,纠结死了,求解答。。。。
追答:我们要明白什么是根轨迹,K(增益)在变,闭环特征方程的根形成的轨迹
对于实轴上的根轨迹来说:
【 K=0时:两个起点0,-3】
【K变大一点点,特征方程两个负实根向着分离点靠近一点点,这时候相当于系统有两个不等的负实数根】
【K增大到某一个值,使得特征方程两个负实根都到达分离点,此时相当于系统有两个相等的负实根】
你以0和-3来定义根轨迹走向,这种提法就是不对的,根轨迹的走向是由K来决定的,0和-3只是根轨迹上的两个点而已
对渐近线的定义是[(2k+1)Pi]/(n-m)这是有严格的数学证明的,k是整数
关于求渐近线有个简单的方法:
用Pi/n-m 这是一条渐近线
用2Pi/n-m 这是相邻两条渐近线之间的夹角
这种做法不容易出错
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