"平地秋千未起,踏板一尺离地，送行二步拾竿齐，五尺板高离地……

"平地秋千未起,踏板一尺离地，送行二步拾竿齐，五尺板高离地……

平地秋千未起，踏板一尺离地， 送行二步与人齐，五尺人高曾记； 仕女佳人争蹴，终朝笑话欢嬉， 良工高师素好奇，算出索长有几？

（注：古时1步=5尺）

翻译为现代文的大意是：
秋千静挂时，踏板离地的高度是1尺。现在晃出两步的距离，有人记录踏板离地的高度为5尺。仕女佳人争着荡秋千，一整天都欢声笑语；工匠师傅们好奇的是秋千绳索有多长呢？

答：可计算得秋千荡出来的扇形的弦长为 根号（100+16）=2根号（29）
从圆心作弦的垂线，由弦切角等于圆心角的一半可知，所得的直角三角形与弦切角所在的三角形相似，由对应线段的比例关系可求得半径（即绳索长度）为
L=R=14.5尺

即绳长为14.5尺。

例2 平地秋千未起，踏板一尺离地.送行二步与人起，五尺人高曾记.仕女佳人蹴，终朝笑语欢嬉.良工高士素好奇，算出索长有几？ 分析：这是商人出身的明代珠算大师程大位（1533-1606年）在他的一部17卷的数学巨著《直指算法统宗》中用词给出的一道题.这词生动地描述绘了少女当秋千的欢快场景，又是一道在当时颇有分量的数学题. 解: 当时，一步合五尺.题意如图3所示，ac=1（踏板一尺离地），cd=10（送行二步），bd=5（五尺人高）. 设oa=ob=x为索长， 则在直角△obe中，ob=x，be=cd=10，oe=oa+ac-ce=oa+ac-bd=x+1-5=x-4， 由勾股定理得：x2=102+（x-4）2，解得x=14.5，即索长一丈四尺五寸.