如图，在圆o中，直径CD垂直AB于E点，角AOD=60度，判断三角形ABC的形状并说明理由？
答案:2 悬赏:50
解决时间 2021-02-15 05:02
- 提问者网友：無奈小影
- 2021-02-14 15:59
如图，在圆o中，直径CD垂直AB于E点，角AOD=60度，判断三角形ABC的形状并说明理由？
最佳答案
- 二级知识专家网友：转身后的回眸
- 2021-02-14 16:12
△ABC为等边三角形
证明：
∵CD是⊙O的直径
CD⊥AB
∴弧AC=弧DC，弧AD=弧BD（垂径定理）
∴AC=BC（等弧对等弦）
∠AOD=∠BOD=60°
则∠AOB=∠AOD+∠BOD=120°（等弧对等角）
∵∠ACB=1/2∠AOB=60°（同弧所对的圆心角等于2倍的圆周角）
∴△ABC为等边三角形（有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形）
证明：
∵CD是⊙O的直径
CD⊥AB
∴弧AC=弧DC，弧AD=弧BD（垂径定理）
∴AC=BC（等弧对等弦）
∠AOD=∠BOD=60°
则∠AOB=∠AOD+∠BOD=120°（等弧对等角）
∵∠ACB=1/2∠AOB=60°（同弧所对的圆心角等于2倍的圆周角）
∴△ABC为等边三角形（有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形）
全部回答
- 1楼网友：糜废丧逼
- 2021-02-14 17:15
证明：
∵△abc≌△abd
∴ac=ad，∠cao=∠dao （三角形全等，对应边相等，对应角相等）
又：ao=ad（公共边）
∴△aco≌△ado （边角边）
∴∠aoc=∠aod
我要举报
如以上问答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯