已知x1,x2是关于一元二次方程4x²+4(m-1)x+m²=0的两个非零实数根问x1，x2能否同号？若同号求m取
答案:2 悬赏:50
解决时间 2021-04-07 02:51
- 提问者网友：乏味沐染
- 2021-04-06 06:24
已知x1,x2是关于一元二次方程4x²+4(m-1)x+m²=0的两个非零实数根问x1，x2能否同号？若同号求m取
最佳答案
- 二级知识专家网友：深街酒徒
- 2021-04-06 07:52
4x²+4(m-1)x+m²=0
△=【4(m-1)】²-4*4*m²
=16m²+16-32m-16m²≥0，m≤1/2，
x1x2=m²/4＞0，m＞0或m＜0，
x1+x2=4(m-1)/4=m-1＞0，m＞1，
或x1+x2=4(m-1)/4=m-1＜0，m＜1，
0＜m≤1/2，或m＜0
△=【4(m-1)】²-4*4*m²
=16m²+16-32m-16m²≥0，m≤1/2，
x1x2=m²/4＞0，m＞0或m＜0，
x1+x2=4(m-1)/4=m-1＞0，m＞1，
或x1+x2=4(m-1)/4=m-1＜0，m＜1，
0＜m≤1/2，或m＜0
全部回答
- 1楼网友：风格单纯
- 2021-04-06 08:02
有两个非零实数根
△=16（m-1）²-16m²≥0 m≤1/2
根据韦达定理
x1+x2=1-m>0
x1x2=m²/4>0
所以x1于x2同号，且同为正
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