到2004年底，某地区沙漠的绿化率为30%，

到2004年底，某地区沙漠的绿化率为30%，区政府计划在以后几年内每年将当年年未被绿化的沙漠面积的M%进行栽培绿化，到2006年底，全区沙漠的绿化率已达43%，求M的值？

要有详细的解题说明哟

2005年初 70%未被绿化
需要被绿化的部分是 70%×M%

2006年初 70%- 70%×M% 未被绿化

需要被绿化的部分是 （70%- 70%×M%）×M%

30%+ 70%×M% +（70%- 70%×M%）×M% =43%

∴M=9.76

这道题的三小题，每一题相当于后一题的提示,一顺做下来并不难。 解： (1)每年的绿洲面积可看作两部分组成：前一年的绿洲经沙漠化后剩下的，和前一年的沙漠经植树改造出的新绿洲。 也就是a(n+1)=(1-4%)a(n) + 16%(1-a(n)) = 24/25a(n) + 4/25(1-a(n)) = 4/5a(n) + 4/25 (2)根据上一体的结论：a(n+1) - 4/5 = 4/5a(n) + 4/25 - 4/5 = 4/5a(n) -16/25 = 4/5(a(n)-4/5) 这就说明a(n+1) - 4/5为等比数列(写成上式的形式即可得出该结论) 进而得出a(n+1) - 4/5 = (4/5)^n(a(1) - 4/5) = -1/2*(4/5)^n (后一问会用到) (3)令a(n+1)>=30% 则a(n+1) - 4/5 >= 3/10 - 4/5 = -1/5 根据上题的结论，-1/2*(4/5)^n >= -1/5 所以 (4/5)^n <= 2/5 去对数，则n >= log(4/5)2/5 (这个是log以4/5为底的2/5) 由换底公式可得 n >= lg(2/5)/lg(4/5) = lg(4/10)/lg(8/10) = (lg4 - 1)/(lg8 - 1) = (2lg2 - 1)/(3lg2 - 1) = (0.6-1)/(0.9-1) = 4 所以至少需要4年 ps：不知道你水平，所以写的比较“罗嗦”，觉得好请采纳，好歹打了这么多字。谢谢。