将质量m=0.1kg的圆环套在固定的水平直杆上．环的直径略大于杆的截面直径．环与杆间动摩擦因数μ=0.8．对

将质量m=0.1kg的圆环套在固定的水平直杆上．环的直径略大于杆的截面直径．环与杆间动摩擦因数μ=0.8．对环施加一位于竖直平面内斜向上，与杆夹角θ=53°的拉力F，使圆环以a=4.4m/s 2 的加速度沿杆运动，求F的大小．

对环受力分析，受重力、拉力、弹力和摩擦力；令Fsin53°=mg，F=1.25N 此时无摩擦力．
当F＜1.25N 时，杆对环的弹力向上，由牛顿定律有：
Fcosθ-μF N =ma，F N +Fsinθ=mg，
解得：F=1N
当F＞1.25N时，杆对环的弹力向下，由牛顿定律有：
Fcosθ-μF N =ma，Fsinθ=mg+F N ，
解得：F=9N
答：F的大小为1N或者9N．

（1）对环受力分析，受重力、拉力、弹力和摩擦力；令fsin53°=mg，f=1.25n 此时无摩擦力． 当f＜1.25n 时，杆对环的弹力向上，有： fcosθ-μfn=ma＞0， fn+fsinθ=mg， 解得：f＞0.65n （2）当f＞1.25n时，杆对环的弹力向下，由牛顿定律有： fcosθ-μfn=ma＞0， fsinθ=mg+fn， 解得：f＜20n 故拉力大小满足的条件为：0.65n＜f＜20n 答：（1）若要圆环能向右运动，拉力f不能少于0.65n；（2）拉力f的大小满足：0.65n＜f＜20n，圆环能向右运动．