在区间[-1,1]上任取两数a,b求x^2+ax+b=0两根1.都是实数的概率2.都是正数的概率。求图求解释~~

符号编号排版地图
百度来的答案都看不懂，求原创！！！！！

这个答案没错,我帮你解释下


x^2+ax+b=0两根为[-a±√(a^2-4b)]/2
1.都是实数,即要a^2-4b>0
b<0,显然成立
b=0,a!=0成立
b>0,对每个b来说,要求a^2>4b,这就是个积分问题,形象地看就是在ab为坐标的坐标系上,求限制条件的面积,这个你自己算一下
最后,把所有成立情况加起来除以4就是概率





2.都是正数,就是要求[-a-√(a^2-4b)]/2>0([-a+√(a^2-4b)]/2显然大于0)
[-a-√(a^2-4b)]/2>0，则a<0,且b>0，同时要满足1的条件
和上面一样求一个积分，除以4就是概率

首先△=a^2-4b>0 其次，x1+x2=-a>0所以a<0 x1*x2=b>0所以b>0 有了这些限制条件，然后我们把横坐标看成a，纵坐标看成b a，b都是[-1,1] 这样子就是求限制条件的面积了 然后再除以2*2=4 这就是解题思路，下面计算应该就是个积分问题，你自己算下就好了 这是个二维几何概率的问题，用的是面积