已知空间曲线的切向量，但不知切点，求该曲线的切线方程

已知空间曲线的切向量，但不知切点，求该曲线的切线方程

切线的方向向量是 （1，-2，1）吧？？
早几天前就看到了这道题，感觉是错题，就放过去了，
今天又看到了，实在觉得有必要更正下。

曲线在平面抄 x+y+z=0 内，而平面的法向量为 n=（1，1，1），
所以切线的方向向量必与 n 垂直，
而 （1，1，1）*（1，2，1）=1+2+1=4 ≠ 0 ，怎么可能垂直呢？

把切线的方向向量改为 v=（1，-2，1）后解答如下：
由 n×v=（3，0，-3）可得切点与原点连线的方向向量为（3，0，-3），
因此过切点与原点的直zhidao线方程为 x/3=y/0=z/(-3) ，
方程 x^2+y^2+z^2=6、x/3=y/0=z/(-3) 联立可解得切点坐标为（√3，0，-√3）或（-√3，0，√3），
所以所求切线方程为 (x-√3)/1=(y-0)/(-2)=(z+√3)/1 或 (x+√3)/1=(y-0)/(-2)=(z-√3)/1 。