用定义判断广义积分的收敛性，若收敛，计算其值
答案:2 悬赏:60
解决时间 2021-11-08 10:18
- 提问者网友：
- 2021-11-07 13:51
用定义判断广义积分的收敛性，若收敛，计算其值
最佳答案
- 二级知识专家网友：蜜罐小熊
- 2021-11-07 14:06
令 t ＝ 1/ln(x)， x＝e^(1/t) 进行换元后，
原式＝
∫ t e^(1/t) dt ( t 从 1/ln2积到+∞)
由于 t e^(1/t) --> +∞
因此原积分发散。
原式＝
∫ t e^(1/t) dt ( t 从 1/ln2积到+∞)
由于 t e^(1/t) --> +∞
因此原积分发散。
全部回答
- 1楼网友：年轻没有失败
- 2021-11-07 15:06
收敛，广义积分值为0，不用计算，利用对称性即可，因为被积函数是奇函数，积分上下限关于原点对称，根据定积分定义，x轴正半轴曲线下面积永远等于x轴负半轴曲线下面积，且符号相反，因此二者之和恒为0.
请采纳，谢谢！
我要举报
如以上问答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯