已知集合A既是分式不等式1x-3＜1的解集，又是一元二次不等式x2+ax+b＞0...
答案:1 悬赏:0
解决时间 2021-10-27 08:12
- 提问者网友：泪痣哥哥
- 2021-10-26 20:42
已知集合A既是分式不等式1x-3＜1的解集，又是一元二次不等式x2+ax+b＞0...
最佳答案
- 二级知识专家网友：千夜
- 2021-10-26 21:54
解：（1）1x-3＜1⇒1x-3-1＜0⇒4-xx-3＜0⇒(4-x)(x-3)＜0⇒x＜3或x＞4，
所以集合A=（-∞，3）∪（4，+∞）．
（2）根据集合A为一元二次不等式x2+ax+b＞0的解集，则方程x2+ax+b=0的根即为x1=3，x2=4，
由韦达定理知x1+x2=-ax1•x2=b⇒a=-7b=12．
所以集合A=（-∞，3）∪（4，+∞）．
（2）根据集合A为一元二次不等式x2+ax+b＞0的解集，则方程x2+ax+b=0的根即为x1=3，x2=4，
由韦达定理知x1+x2=-ax1•x2=b⇒a=-7b=12．
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