关于 X-bar 控制图的控制界限
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解决时间 2021-01-30 09:18
- 提问者网友:爱了却不能说
- 2021-01-30 03:40
关于 X-bar 控制图的控制界限
最佳答案
- 二级知识专家网友:像个废品
- 2021-01-30 05:02
以均值-R控制图为例来说明休哈特控制图的构造原理和使用方法。设所考察的产品的质量特征,在生产过程处于控制状态时,服从正态分布N(μ,σ2),则样本大小为n的样本平均数塣服从N(nμ,σ2/n)。因此对塣控制图,若以塣的数学期望μ为中线值,以为上、下控制界限,则适当选择k值,可以保证当过程处于控制状态时,样本平均数塣以很高的概率位于上下控制界限之间,而且应呈随机排列。例如当k=3时,此概率为99.7%。如果某个样本点落到控制界限之外,就认为生产过程失去控制;这种情况虽然在生产过程处于控制状态时也有可能发生,但其概率只有0.3%,可能性很小。在控制图中,一般取k=3,并称所得出的上、下控制界限是按3σ原则取的。虽然落在这些界限中的概率都很大,但并不都是99.7%。采用假设检验的想法,宁可冒微小的风险犯第一类错误而认为生产失控。还有一种可认为是失控的标志,是点子的排列呈现一种系统性的特征。比如有连续7个点子位于中线的一侧,或连续7点呈现上升(或下降)或某种周期性排列,这些有规律的非随机排列都可能是失控的警告。同样,生产过程中产品质量特征的变差可用样本极差R表示,根据正态分布,R的数学期望和标准差σ的函数关系就可确定R控制图的中线位置和上、下控制界限(R的下控制界限如为负数,改取为0)。如果样本点落到控制界限之外,或出现上面所讲的那种有规律的非随机排列,都应作为警告予以注意。由于塣-R控制图是联合使用的,不论是在哪一张图上,只要出现了落到控制线以外的点子,就要考虑停产检查,以防止失控状态继续发展下去。在制作塣-R控制图时,由于μ和σ都是未知,需要根据过去长期积累的资料估计,也可以在确认生产过程处于控制状态时,抽取多个(一般大于20个)样本,每个样本大小皆为n,计算每个样本的塣与R以及及它垪们,的平均则、垪值可分别作为塣控制图和R控制图的中线值,而上、下控制界限也可以根据公式计算。除了上述的休哈特控制图外,出现了某些新形式的控制图,其基本思想与休哈特图相似,但作图根据的原理则各有不同。其中较重要的是累积和控制图,这种控制图的对象,即标在图上的每一点,是在该点以前所有样本统计量的总和。累积和图的提出,是考虑到在休哈特控制图中,判定过程是否处于控制状态全靠最新的一个或几个样本点,而忽略了较早的样本值中所包含的信息。累积和图把样本统计量累加起来,从而综合了较多的信息,在效率上有所提高。它在外形上与休哈特控制图有所不同,其控制界限不是常数,因此控制界线不是平行的而是围成一个角形区域,角的顶点及夹角大小取决于样本观测结果及错误概率的规定。
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