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初三de数 学 题

答案:4  悬赏:40  
解决时间 2021-04-27 04:15

已知A、B是关于一元二次方程 X^2+(2m+3)x+m^2=0有两个不相等的实数根

且满足1/A+1/B=-1,求m

最佳答案
m=4
全部回答

1/A+1/B=-1

两边乘AB

B+A=-AB

A+B=-(2m+3)

-AB=-m^2

-m^2=-(2m+3)

m^2-2m-3=0

m=3或m=-1

-1没实数解,排除

m=3

答案像错了,方法就这样

A+B=-(2m+3);AB=M^2;1/A+1/B=(A+B)/AB=-(2m+3)/m^2=-1

解得m=3或-1

因为1/A+1/B=-1,所以(A+B)/AB=1 所以(2m+3)/m^2 =1 所以m^2-2m-3=0

所以(m+1)*(m-3)=0 所以m=1或3

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