已知A、B是关于一元二次方程 X^2+(2m+3)x+m^2=0有两个不相等的实数根
且满足1/A+1/B=-1,求m
已知A、B是关于一元二次方程 X^2+(2m+3)x+m^2=0有两个不相等的实数根
且满足1/A+1/B=-1,求m
1/A+1/B=-1
两边乘AB
B+A=-AB
A+B=-(2m+3)
-AB=-m^2
-m^2=-(2m+3)
m^2-2m-3=0
m=3或m=-1
-1没实数解,排除
m=3
答案像错了,方法就这样
A+B=-(2m+3);AB=M^2;1/A+1/B=(A+B)/AB=-(2m+3)/m^2=-1
解得m=3或-1
因为1/A+1/B=-1,所以(A+B)/AB=1 所以(2m+3)/m^2 =1 所以m^2-2m-3=0
所以(m+1)*(m-3)=0 所以m=1或3