求非齐次方程通解

过程

第一个式子和第三个式子相加得到：x1-x3=1
第一个式子和第二个式子相加得到：x1-x2=1
x1=a x2=x3=a-1

1.dy + ytanxdx = sin2xdx 两边同乘e^(∫tanxdx) e^(∫tanxdx)dy + ytanx*e^(∫tanxdx)dx = sin2x*e^(∫tanxdx)dx 这是全微分形式 d[e^(∫tanxdx)y]=d[∫sin2x*e^(∫tanxdx)dx] 直接积分得 e^(∫tanxdx)y = ∫sin2x*e^(∫tanxdx)dx + c 通解为 y = e^(-∫tanxdx)[∫sin2x*e^(∫tanxdx)dx + c] c为任意常数 具体的自己算吧 这个就是基本方法了 这样的题都可以这么做 给你个结论 形如dy/dx+p(x)y=q(x)的 叫做非齐次方程 通解为y = e^(-∫p(x)dx)(c+∫q(x)e^(∫p(x)dx)dx) c为任意常数 ∫tanxdx=∫sinx/cosxdx=-∫dcosx/cosx=-ln|cosx| 有了这个就会了吧