一道复杂数学问题
答案:3 悬赏:20
解决时间 2021-04-28 23:12
- 提问者网友：你在我心中是最美
- 2021-04-27 22:29
10.计算:1乘以2分之1加2乘以3分之一加3乘以4分之一……加99乘以100分之一（提示：1乘以2分之一等于1减二分之一，2乘以3分之一等于2分之一减三分之一）这道题该怎么用简便的方法做？（做题空间小）得数是？
最佳答案
- 二级知识专家网友：24K纯糖
- 2021-04-27 23:24
1/（1*2）+1/（2*3）+...+1/（99*100）
=（1-1/2）+（1/2-1/3）+（1/3-1/4）+...+（1/99-1/100）
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/98-1/99+1/99-1/100
=1-1/100
=99/100
全部回答
- 1楼网友：为你轻狂半世殇
- 2021-04-28 01:19
根据
1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9+1/9.....-1/99+1/99-1/n=1-1/n
（注：间的从1/2到1/99一正一负可以约掉）
(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+(1/5-1/6)+(1/6-1/7)+(1/7-1/8)+(1/8-1/9)+......(1/99-1/n)=1-1/n
1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90+.....1/99*n=1-1/n
n=100 得数为 99/100
- 2楼网友：悲观垃圾
- 2021-04-27 23:50
根据提示，原式=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/99-1/100=1-1/100=99/100
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