已知空间三点求法向量

空间三点A（1，2，3） B（2，1，3） C（3，1，2），求过此三点的平面法向量。

先求向量AB和BC，设一个向量同时于它们垂直，解出来就ok啦！

首先指出个错误，任意三点必然共面~~~ 你的假设应该是不共线吧~~~ 已知三个点可以形成3个向量，比如向量ab，向量ac和向量bc 则分别得到（x2-x1,y2-y1,z2-z1）,ac(x3-x1,y3-y1,z3-z1),(x3-x2,y3-y2,z3-z2) 设平面的法向量坐标是（x,y,z）则，根据法向量定义的： 得到方程组 (x2-x1)*x+(y2-y1)*y+(z2-z1)*z=0； 且(x3-x1)*x+(y3-y1)*y+(z3-z1)*z=0； 且(x3-x2)*x+(y3-y2)*y+(z3-z2)*z=0 ； 解出来x,y,z就是平面法向量的坐标，方向满足 右手螺旋 法则。