112312-x22323152319-x2四阶行列式计算
答案:2 悬赏:80
解决时间 2021-12-21 07:19
- 提问者网友：江鱼
- 2021-12-20 21:36
112312-x22323152319-x2四阶行列式计算
最佳答案
- 二级知识专家网友：恕我颓废
- 2021-12-20 23:02
解：（不知我理解有无错）
原式=
1 1 2 3
1 2- x2 2 3
2 3 1 5
2 3 1 9-x2
第二行减第一行，第四行减第三行，得
1 1 2 3
0 1-x2 0 0
2 3 1 5
0 0 0 4-x2
再用第三行减第二行的2倍，得
1 1 2 3
0 1-x2 0 0
0 1 -3 -1
0 0 0 4-x2
第2行乘以(-1)，再进行第2、3行对换，得
1 1 2 3
0 1 -3 -1
0 x2-1 0 0
0 0 0 4-x2
第三行减去第二行的(x2 -1)倍，得
1 1 2 3
0 1 -3 -1
0 0 3(x2 -1) x2 -1
0 0 0 4-x2
∴原行列式 = 1*1*3(x2 -1) * (4-x2) = - 3(x2 -1)(x2 -4)
然后你再将x2的值代进去就行啦~~
原式=
1 1 2 3
1 2- x2 2 3
2 3 1 5
2 3 1 9-x2
第二行减第一行，第四行减第三行，得
1 1 2 3
0 1-x2 0 0
2 3 1 5
0 0 0 4-x2
再用第三行减第二行的2倍，得
1 1 2 3
0 1-x2 0 0
0 1 -3 -1
0 0 0 4-x2
第2行乘以(-1)，再进行第2、3行对换，得
1 1 2 3
0 1 -3 -1
0 x2-1 0 0
0 0 0 4-x2
第三行减去第二行的(x2 -1)倍，得
1 1 2 3
0 1 -3 -1
0 0 3(x2 -1) x2 -1
0 0 0 4-x2
∴原行列式 = 1*1*3(x2 -1) * (4-x2) = - 3(x2 -1)(x2 -4)
然后你再将x2的值代进去就行啦~~
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- 1楼网友：woshuo
- 2021-12-21 00:11
lgm*lgn≤[（lgm+lgn）/2]^2=[（lgmn）/2]^2＜[（lg1000）/2]^2=9/4
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