1×2×3×～～～×90的积末尾有多少个“0”？？？

0÷5＝18（个）
90÷25＝3（个）
18＋3＝21（个）
为什么？？？？
请解释清楚！！

是5的倍数的数跟偶数乘的时候末尾都为0，且在90以内，偶数比5的倍数的数多，所以把5的倍数的数的多少直接看成末尾0的个数的多少。
25是五的平方，也可这样算

从1到10，连续10个整数相乘： 1×2×3×4×5×6×7×8×9×10。 连乘积的末尾有几个0？ 答案是两个0。其中，从因数10得到1个0，从因数2和5相乘又得到1个0，共计两个。 那么，如果扩大规模，拉长队伍呢？譬如说，从1乘到20： 1×2×3×4×…×19×20。这时乘积的末尾共有几个0呢？ 现在答案变成4个0。其中，从因数10得到1个0，从20得到1个0，从5和2相乘得到1个0，从15和4相乘又得到1个0，共计4个0。 要想在乘积末尾得到一个0，就要有一个质因数5和一个质因数2配对相乘。在乘积的质因数里，2多、5少。有一个质因数5，乘积末尾才有一个0。从1乘到20，只有5、10、15、20里面各有一个质因数5，乘积末尾只可能有4个0，再也多不出来了。 把规模再扩大一点，从1乘到30： 1×2×3×4×…×29×30。现在乘积的末尾共有几个0？ 很明显，至少有6个0。 你看，从1到30，这里面的5、10、15、20、25和30都是5的倍数。从它们每个数可以得到1个0；它们共有6个数，可以得到6个0。 刚好6个0？会不会再多一些呢？ 能多不能多，全看质因数5的个数。25是5的平方，含有两个质因数5，这里多出1个5来。从1乘到30，虽然30个因数中只有6个是5的倍数，但是却含有7个质因数5。所以乘积的末尾共有7个0。 乘到30的会做了，无论多大范围的也就会做了。 例如，这次乘多一些，从1乘到90: 1×2×3×4×…×99×100。现在的乘积末尾共有多少个0？ 答案是21个。

这是公式吧，我们老师也这么说。如果不行你就算其中有多少个5

18个 1-10中 2×5=10 、10 有2个0 以此类推 共18个

每5个数里就有1个5的因子。每25个数里就有1个25的因子。 其中25=5*5，5已经给每5个数里就有1个5的因子计算过了，所以1个25的因子只多了1个5。 1×2×3×～～～×90,一起就有90/，2的个数远多于5的个数。 在连续的自然数中！里有多少个5，就有多少个0;5+90/25=18+3=21个02*5=10 0的个数，由有多少个2和5决定。 所以50