f(x,y)=xy+sin(x+y)在点(0,π/2)处沿方向l=(1,2)的方向导数，要过程
答案:2 悬赏:70
解决时间 2021-03-12 04:09
- 提问者网友：痞子房西
- 2021-03-11 19:55
f(x,y)=xy+sin(x+y)在点(0,π/2)处沿方向l=(1,2)的方向导数，要过程
最佳答案
- 二级知识专家网友：伤口狠精致
- 2021-03-11 21:35
df=ydx+xdy+cos(x+y)(dx+2dy)
=[y+cos(x+y)]dx+[x+2cos(x+y)]dy
所以：
df(1,2)=(2+cos5)dx+(1+2cos5)dy.
即方向导数为：（(2+cos5),(1+2cos5)）
=[y+cos(x+y)]dx+[x+2cos(x+y)]dy
所以：
df(1,2)=(2+cos5)dx+(1+2cos5)dy.
即方向导数为：（(2+cos5),(1+2cos5)）
全部回答
- 1楼网友：而你却相形见绌
- 2021-03-11 21:46
两边对x求导 cos(x+y )(1+dy/dx)=y+x*dy/dx (cos(x+y)-x)dy/dx=y-cos(x+y) dy/dx=(y-cos(x+y))/(cos(x+y)-x) 完毕！
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