n阶矩阵是不是就有n个特征值？而且对应特征向量有无数个？
答案:4 悬赏:60
解决时间 2021-01-09 12:36
- 提问者网友：树红树绿
- 2021-01-09 06:04
n阶矩阵是不是就有n个特征值？而且对应特征向量有无数个？
最佳答案
- 二级知识专家网友：迟山
- 2021-01-09 07:16
N阶矩阵有N个特征值，每个特征值有无数个特征向量，但是线性无关的特征向量个数不超过对应特征值的重根次数； 满秩矩阵有N个相异的特征值
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- 1楼网友：醉吻情书
- 2021-01-09 10:44
引用jbp22d5f90f0a的回答：
N阶矩阵有N个特征值，每个特征值有无数个特征向量，但是线性无关的特征向量个数不超过对应特征值的重根次数； 满秩矩阵有N个相异的特征值满秩矩阵未必有N个相异特征值，比如单位矩阵满秩，但所有特征值都是1
N阶矩阵有N个特征值，每个特征值有无数个特征向量，但是线性无关的特征向量个数不超过对应特征值的重根次数； 满秩矩阵有N个相异的特征值满秩矩阵未必有N个相异特征值，比如单位矩阵满秩，但所有特征值都是1
- 2楼网友：第四晚心情
- 2021-01-09 09:13
不对的，应该是满秩的话，并且特征向量也是N个。
- 3楼网友：走死在岁月里
- 2021-01-09 07:43
对的，这些向量的组成的空间维数肯定不超过N
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