元宵之夜来赏灯,花灯一下难数清.七七数来多一盏,八八数来多两盏,若要九九把灯数,不多不少正相应.问题:...
答案:2 悬赏:60
解决时间 2021-01-09 10:31
- 提问者网友：無理詩人
- 2021-01-08 19:21
元宵之夜来赏灯,花灯一下难数清.七七数来多一盏,八八数来多两盏,若要九九把灯数,不多不少正相应.问题:...
最佳答案
- 二级知识专家网友：千杯敬自由
- 2021-01-08 20:20
考查的知识点:公倍数.
解:设这个数为N。
N分别除以7、8,分别余1、2，则N+6可分别被7和8整除；
而7和8的最小公倍数为56，则N+6=56k(k为自然数），N=56k-6.
56除以9余2,则56x3除以9余(2x3=)6.,56x3-6可被9整除!
故当k=3时,N有符合题意的最小值56x3-6=162.
(注:7,8,9三个数的最小公倍数为512,则本题中符合题意的数为162+512k,k为自然数.)
解:设这个数为N。
N分别除以7、8,分别余1、2，则N+6可分别被7和8整除；
而7和8的最小公倍数为56，则N+6=56k(k为自然数），N=56k-6.
56除以9余2,则56x3除以9余(2x3=)6.,56x3-6可被9整除!
故当k=3时,N有符合题意的最小值56x3-6=162.
(注:7,8,9三个数的最小公倍数为512,则本题中符合题意的数为162+512k,k为自然数.)
全部回答
- 1楼网友：洎扰庸人
- 2021-01-08 20:28
441*2+288*1=1170
1170-504=666
666-504=162
这里441是7与9的公倍数且除8余1,
288是8与9的公倍数且除7余1,
用余数分别与其相乘得出的结果,再减去504(是7与8与9的最小公倍数),
如果还大于504的话,再减,即求出所得.
所求的结果是162及(162+504*X),X是自然数.
1170-504=666
666-504=162
这里441是7与9的公倍数且除8余1,
288是8与9的公倍数且除7余1,
用余数分别与其相乘得出的结果,再减去504(是7与8与9的最小公倍数),
如果还大于504的话,再减,即求出所得.
所求的结果是162及(162+504*X),X是自然数.
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