在△ABC中，若（a+b+c)(a+b-c)=3abc,且sinC=2sinAcosB，则△ABC是（ ）三角形

在△ABC中，若（a+b+c)(a+b-c)=3abc,且sinC=2sinAcosB，则△ABC是（ ）三角形

原式=（a+b）²-c²-3ab=0化简得
（a²+b²-c²）/ab=1
cosc=（a²+b²-c²）/2ab=1/2
∠c=60°
sinc=2sinacosb=sin（a-b）+sin（a+b）
sin60°=sin（a-b）+sin120°
sin（a-b）=0 ∠a=∠b=60°
△abc为等边三角形 请及时采纳！

原式=（a+b）²-c²-3ab=0化简得 （a²+b²-c²）/ab=1 cosc=（a²+b²-c²）/2ab=1/2 ∠c=60° sinc=2sinacosb=sin（a-b）+sin（a+b） sin60°=sin（a-b）+sin120° sin（a-b）=0 ∠a=∠b=60° △abc为等边三角形