求不定积分∫(2^x-3^x)^2dx
答案:3 悬赏:20
解决时间 2021-11-15 06:56
- 提问者网友：陪我到最后
- 2021-11-15 03:28
求不定积分∫(2^x-3^x)^2dx
最佳答案
- 二级知识专家网友：飘零作归宿
- 2021-11-15 04:22
∫(2^x-3^x)^2dx
=∫[(2^x)^2-2*2^x*3^x+(3^x)^2]dx
=∫[4^x-2*6^x+9^x]dx
=∫4^xdx-2∫6^xdx+∫9^xdx
=4^x/ln4-2*6^x/ln6+9^x/ln9+C
=4^x/(2ln2)-2*6^x/ln6+9^x/(2ln3)+C
希望帮助你解决了这个问题。学习顺利。
=∫[(2^x)^2-2*2^x*3^x+(3^x)^2]dx
=∫[4^x-2*6^x+9^x]dx
=∫4^xdx-2∫6^xdx+∫9^xdx
=4^x/ln4-2*6^x/ln6+9^x/ln9+C
=4^x/(2ln2)-2*6^x/ln6+9^x/(2ln3)+C
希望帮助你解决了这个问题。学习顺利。
全部回答
- 1楼网友：猖狂的痴情人
- 2021-11-15 06:08
答案在图片上，满意请点采纳
千万别点错哦，那个人上传的垃圾文档的是骗人的
愿您学业进步，谢谢☆⌒_⌒☆
- 2楼网友：苦柚恕我颓废
- 2021-11-15 04:49
提供公式：∫ a^x dx = (a^x)/ln(a) + C
∫ (2^x - 3^x)?? dx
= ∫ [(2^x)?? - 2(2^x)(3^x) + (3^x)??] dx
= ∫ [2^(2x) - 2(6^x) + 3^(2x)] dx
= ∫ [4^x - 2(6^x) + 9^x] dx
= (4^x)/ln(4) - 2 · (6^x)/ln(6) + (9^x)/ln(9) + C
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