狄利克雷充分条件中至多只有有限个极值点怎么理解

狄利克雷充分条件中至多只有有限个极值点怎么理解

狄利克雷充分条件:
1)f(x) 连续 或者 只有有限个第一类间断点(即 可去/跳跃)
2)f(x) 只有有限个极值点

并且:
1)当x是f(x)的连续点时,级数收敛于f(x)
2)当x是f(x)的间断点时,级数收敛于[f(x-)+f(x+)]/2

狄利克雷条件是一个信号存在傅里叶变换的充分不必要条件。 狄利克雷条件(dirichlet conditions) （1 ）在一周期内，如果有间断点存在，则间断点的数目应是有限个； （2）在一周期内，极大值和极小值的数目应是有限个； （3）在一周期内，信号是绝对可积的 一般我们遇到的周期信号都能满足狄利克雷条件。 狄利克雷条件是一个信号存在傅里叶变换的充分不必要条件。 所以满足狄利克雷条件，必然存在傅里叶变换。 但是不满足狄利克雷条件的，不一定就不存在傅里叶变换。 狄利克雷条件只是存在傅里叶变换的充分而非必要条件。