7，77，777...的通向公式
答案:4 悬赏:80
解决时间 2021-02-18 08:01
- 提问者网友：逝爱
- 2021-02-17 07:43
999，.，999..，9999
最佳答案
- 二级知识专家网友：我的任性你不懂
- 2021-02-17 09:12
an=a1+(n-1)÷d
a1=第一个数 n=第几项 d=公差
老师教的
a1=第一个数 n=第几项 d=公差
老师教的
全部回答
- 1楼网友：何以畏孤独
- 2021-02-17 12:18
..
(7/9)*(10^n -1)
9，77，99，999，777...
- 2楼网友：一池湖水
- 2021-02-17 12:07
a1 = 7*1
a2 = 77 = 7*10 + 7*1
a3 = 777 = 7*100 + 7*10 + 7*1
a4 = 7777 = 7*1000 + 7*100 + 7*10 + 7
......
an = 7 * 10^(n-1) + 7 *10^(n-2) + ...... + 7 * 10 + 7
= 7 * [10^(n-1) + 10^(n-2) + ...... + 10 + 1]
= 7 * [a1* (1-q^n)/(1-q)] ( a1 = 1, q = 10 )
= 7 * [1 * (1 - 10^n) / (1 -10)]
= 7 * [(10^n - 1) / 9]
= (7/9) * (10^n - 1)
所以通项公式为 an = (7/9) * (10^n - 1)
- 3楼网友：深街酒徒
- 2021-02-17 10:37
9，99，999，9999，.... 10^n-1 10的n次方减1
7，77，777... 7/9(10^n-1) 7/9倍的10的n次方减1
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