怎么求两点关于一次函数的对称点
答案:2 悬赏:20
解决时间 2021-02-17 16:27
- 提问者网友:我一贱你就笑
- 2021-02-17 05:37
怎么求两点关于一次函数的对称点
最佳答案
- 二级知识专家网友:蕴藏春秋
- 2021-02-17 06:57
两点关于一次函数对称,那么两点的坐标具有这样的性质
两点的中点在一次函数的直线上,即中点((x1+x2)/2,(y1+y2)/2)满足直线方程,
过两点的直线与一次函数垂直,假设一次函数为y=kx+b,则直线的方向向量为(1,k),两对称点的方向向量为(x1-x2,y1-y2),则有(x1-x2)+k(y1-y2)=0
举一个例子
求(1,0)关于y=x的对称点
解:设对称点为(x2,y2)
中点坐标为((1+x2)/2,(0+y2)/2),带入直线方程
有y2/2=(1+x2)/2→y2=1+x2……①
又(1-x2)+k(0-y2)=0,k=1
∴1-x2-y2=0……②
所以1-x2=1+x2→x2=0
带入①得y2=1
所以对称点为(0,1)
两点的中点在一次函数的直线上,即中点((x1+x2)/2,(y1+y2)/2)满足直线方程,
过两点的直线与一次函数垂直,假设一次函数为y=kx+b,则直线的方向向量为(1,k),两对称点的方向向量为(x1-x2,y1-y2),则有(x1-x2)+k(y1-y2)=0
举一个例子
求(1,0)关于y=x的对称点
解:设对称点为(x2,y2)
中点坐标为((1+x2)/2,(0+y2)/2),带入直线方程
有y2/2=(1+x2)/2→y2=1+x2……①
又(1-x2)+k(0-y2)=0,k=1
∴1-x2-y2=0……②
所以1-x2=1+x2→x2=0
带入①得y2=1
所以对称点为(0,1)
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- 1楼网友:躲不过心动
- 2021-02-17 07:54
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