小学5年级数奥题

小学5年级数奥题

（1）.96. 考虑最大的两位数且为合数的为99、98、96……，而99=3×3×11不符合,98=2×7×7多了一个7，不符合 96=2×2×2×2×2×3符合题意。 （2）.96910、或46915 五位数A691B能被55整除，而55=11×5，所以五位数A691B既能被11整除也能被5整除。 补充说明：（能被11整除的数的特征 把一个数由右边向左边数,将奇位上的数字与偶位上的数字分别加起来,再求它们的差,如果这个差是11的倍数(包括0),那么,原来这个数就一定能被11整除. 例如:判断491678能不能被11整除. —→奇位数字的和9+6+8=23 —→偶位数位的和4+1+7=12 23-12=11 因此,491678能被11整除. 这种方法叫"奇偶位差法". 除上述方法外,还可以用割减法进行判断.即:从一个数里减去11的10倍,20倍,30倍……到余下一个100以内的数为止.如果余数能被11整除,那么,原来这个数就一定能被11整除. 又如:判断583能不能被11整除. 用583减去11的50倍(583-11×50=33)余数是33, 33能被11整除,583也一定能被11整除） 所以(A+B+9)-(6+1)=A+B+2，因为A+B<20,所以A+B+2只能等于11，因为五位数A691B能被5整除，所以B=0或B=5， 当B=0时A=9,五位数A691B为96910 当B=5时A=4,五位数A691B为46915 （3）30 因为三个人的平均年龄为22岁，所以三个人的年龄和为66岁，又因为没有小于18岁的且求最大人的年龄最大可能，所以让其中2人为18岁，得最大人的年龄最大为66-18-18=30岁 （4）78 要把各个面上都没有漆的3块棱长1厘米的小正方体并排横摆（即长3厘米、宽1厘米、高1厘米的长方体），全用棱长1厘米的小正方体包围形成的新长方体，则长、宽、高都必须多2厘米，即长5厘米、宽3厘米、高3厘米，所以表面积为78平方厘米 （5）105 解：分解质因数 90=2×3×3 ×5 42=2×3×7 ，两数的最大公约数为6 所以，剪成若干个同样大小的正方形的最大边长是6厘米 个数最少为3 ×5×7=105（个）. （6）6、或12 26-2=24 53-5=48 39-3=36 而24、48、36的公约数为12、6、4、3、2。因为除53余5，所以小于５的4、3、2三个公约数舍去，答案为６或１２ （７）.６２ 因为A、B、C、D四个数的平均数是75，所以Ａ+Ｂ+Ｃ+Ｄ＝３００.，又A与B的平均数比C与D的平均数多2，所以Ａ+Ｂ＝１５２，又Ａ＝９０，所以Ｂ＝６２ （８）２5 设做对4道的人数为ｙ则做对２道和３道的人数都为（52-1-6-y）/2=（45-y）/2人 4y+（2+3）（45-y）/2=181-1-5×6 解得y=25 答：（略） （9）.260千米 360÷45=8（小时） 20×8=160（千米） 360+160=520（千米） 而当两车每三次相会后一直到第四次相遇共行驶2S千米（S为甲、乙两地距离） 所以S=520÷2=260千米 答：甲、乙两地距离是260千米.