已知在等腰梯形ABCD中，腰BC长为2，AC⊥BC，若梯形的高是根号3，求∠CAB的度数。
答案:3 悬赏:80
解决时间 2021-03-07 14:03
- 提问者网友：不懂我就别说我变
- 2021-03-06 21:15
急急急
最佳答案
- 二级知识专家网友：统治我的世界
- 2021-03-06 21:38
解：
作CE⊥AB于点E
∵CE=√3，BC=2
∴BE=1
∴∠BCE=30°
∴∠B=60°
∵AC⊥BC
∴∠BAC=30°
作CE⊥AB于点E
∵CE=√3，BC=2
∴BE=1
∴∠BCE=30°
∴∠B=60°
∵AC⊥BC
∴∠BAC=30°
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- 1楼网友：陪伴是最长情的告白
- 2021-03-06 23:02
0度
LZ学三角函数了没？
作图可知梯形的高比上BC得2分之根号3,所以∠ACB等于90°，根据三角形内角和定理，因为sin 60°等于2分之根号三，又因为AC⊥BC，所以∠ABC为60°
- 2楼网友：转身→时光静好
- 2021-03-06 21:54
是30°
由“垂直平分”条件可知ab=bc=2，梯形的上顶下顶相互平行可知ab平行于cd，则∠bac=∠acd，推出∠acd=∠acb，因为高为根号3可知∠dcb的余角为30°，则∠dcb=60°，∠dcb=2∠acd，即∠dcb=2∠cab，所以∠cab=30°
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