如图,圆O的半径为定长r,A是圆内的一个定点,P是圆O上任意一点，线段AP的垂直平分线l和半径OP相交于点Q，当点P在圆上运动时，点的Q轨迹方程是什么？

答案:6 悬赏:10

解决时间 2021-04-22 16:05

提问者网友：醉归
2021-04-21 23:39

最佳答案

二级知识专家网友：专属的偏见
2021-04-22 00:03

由题目可知
l为AP的垂直平分线，Q为l上的一点
则AQ=PQ
OQ+QP=OP=r
所以OP+AQ=r
当P点在圆上运动时，Q的轨迹曲线为以A,O为焦点，2a=r的椭

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1楼网友：兮沫♡晨曦
2021-04-22 04:25

肿么觉得以上得都不对呢、、应该是双曲线嘛题中说是线段AP的垂直平分线垂直平分线上得点到线段两端点得距离相等所以QA=QO+OP QA-QO=OP 而OP是圆O得半径所以为定长r 根据双曲线得定义与两个顶点F1，F2的距离的差的绝对值等于常数的点的轨迹叫做双曲线、轨迹方程可以推出来过程特别繁琐结果也很繁琐而且这个应该是高中选修2-1的习题只是学会判断就可以叻

2楼网友：青春如此荒謬
2021-04-22 03:46

|已知点M与两个定点O(0,0),A(3，0)的距离的比为2则点M轨迹方程为什么

3楼网友：冷态度
2021-04-22 03:34

因为直线l是线段AP的垂直平分线，根据线段的垂直平分线上的点到线段两端距离相等，就有：QP=QA 而点Q在半径OP上所以，QP+OQ=OP=r 所以，QA+OQ=r 因为点O和A均为定点所以，点Q的轨迹就是：到两个定点A、O的距离之和等于定长r的点的集合。显然，这就是一个椭圆。该椭圆是以A、O为焦点，长轴长为r。焦距为|AO

4楼网友：温柔刺客
2021-04-22 02:21

∵l为AP的垂直平分线，Q为l上的一点， ∴AQ=PQ ∵OQ+QP=r ∴AQ+OQ=r ∵形成一个以O,A为焦点的椭圆 ∴OA=2C,OQ+AQ=2a ∴r=2a 当P点在圆上运动时，Q的轨迹曲线为以A,O为焦点，长半轴为r的椭圆。

5楼网友：抱不住太阳的深海
2021-04-22 00:53

双曲线

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