已知向量a=(-1,1),b=(1,2),且(2a+b)‖(a-λb),则λ=
答案:2 悬赏:0
解决时间 2021-12-30 18:18
- 提问者网友：江山如画
- 2021-12-30 09:03
已知向量a=(-1,1),b=(1,2),且(2a+b)‖(a-λb),则λ=
最佳答案
- 二级知识专家网友：糜废丧逼
- 2021-12-30 09:53
2a+b = (-1,4)
a-λb = (-1-λ, 1-2λ)
(2a+b)//(a-λb)
=> 4/-1 = (1-2λ)/(-1-λ)
(1-2λ)= 4(1+λ)
6λ=-3
λ=-1/2
a-λb = (-1-λ, 1-2λ)
(2a+b)//(a-λb)
=> 4/-1 = (1-2λ)/(-1-λ)
(1-2λ)= 4(1+λ)
6λ=-3
λ=-1/2
全部回答
- 1楼网友：晨与橙与城
- 2021-12-30 10:22
ab=2*(-5)+(-3)*4=-22. (2a+b)(2a-b)=4a^2-b^2=4(2^2+(-3)^2)-((-5)^2+4^2)=11. 因为a+b=(2-5,-3+4)=(-3,1)，所以绝对值（a+b)=根号（（-3)^2+1^2)=根号10.
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