高等数学中待定形和未定式分别表示什么?
答案:2 悬赏:10
解决时间 2021-02-08 02:45
- 提问者网友:涼初透
- 2021-02-07 11:26
高等数学中待定形和未定式分别表示什么?
最佳答案
- 二级知识专家网友:ー何必说爱
- 2021-02-07 12:02
高等数学中的未定式,指的是一类特殊的极限。
要回答什么是未定式,就要知道什么是定式。
举个例子说明:比如这里用0表示无穷小量(趋于0),inf表示无穷大量(趋于无穷)。M表示一个有界变量(在有限范围变化),C表非零常数。
那么显然:0*0=0 ,C*0=0,0+0=0,0-0=0,M*0=0
inf*inf=inf ,1/0=inf,1/inf=0……成立,这里等于指的是“极限等于”。比如其中0*0=0,无论是什么样的两个无穷小的积一定是无穷小(趋于零),所以这中形式的极限成为定式。
那么什么是未定式呢?
比如0/0,两个无穷小的商,结果未定,得具体问题具体分析。有些0/0=0,比如lim(x^2/x)=0,当x趋于零时,极限为零;有些0/0=某个常数,比如lim(sin2x/x)=2,当x趋于零时,极限为2;某些0/0=inf,比如lim(x/x^2)=inf.
象这样形式(如0/0,inf/inf,0*inf,inf-inf,inf+inf,1^inf,inf^0,0^0等)的极限,不同的问题有不同的结果的极限,我们称为未定式。
待定形我也不知
要回答什么是未定式,就要知道什么是定式。
举个例子说明:比如这里用0表示无穷小量(趋于0),inf表示无穷大量(趋于无穷)。M表示一个有界变量(在有限范围变化),C表非零常数。
那么显然:0*0=0 ,C*0=0,0+0=0,0-0=0,M*0=0
inf*inf=inf ,1/0=inf,1/inf=0……成立,这里等于指的是“极限等于”。比如其中0*0=0,无论是什么样的两个无穷小的积一定是无穷小(趋于零),所以这中形式的极限成为定式。
那么什么是未定式呢?
比如0/0,两个无穷小的商,结果未定,得具体问题具体分析。有些0/0=0,比如lim(x^2/x)=0,当x趋于零时,极限为零;有些0/0=某个常数,比如lim(sin2x/x)=2,当x趋于零时,极限为2;某些0/0=inf,比如lim(x/x^2)=inf.
象这样形式(如0/0,inf/inf,0*inf,inf-inf,inf+inf,1^inf,inf^0,0^0等)的极限,不同的问题有不同的结果的极限,我们称为未定式。
待定形我也不知
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- 1楼网友:恕我颓废
- 2021-02-07 12:09
虽然我很聪明,但这么说真的难到我了
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