倍加初等矩阵的逆矩阵，怎么理解？高等数学线性代数
答案:3 悬赏:0
解决时间 2021-04-09 16:34
- 提问者网友：霸气大叔
- 2021-04-09 03:48
倍加初等矩阵的逆矩阵，怎么理解？高等数学线性代数
最佳答案
- 二级知识专家网友：走，耍流氓去
- 2021-04-09 04:45
你先自己动手乘一遍验证结果成立，这样至少就有点感觉了，不动手什么都白搭
至于理解，以[e_i(k)]^{-1}=e_i(1/k)为例，把它看成初等行变换的表示矩阵，e_i(k)表示把第i行扩大k倍，那么它的逆变换（也就是说变回去）当然应该是第i行扩大1/k倍（即缩小k倍）
至于理解，以[e_i(k)]^{-1}=e_i(1/k)为例，把它看成初等行变换的表示矩阵，e_i(k)表示把第i行扩大k倍，那么它的逆变换（也就是说变回去）当然应该是第i行扩大1/k倍（即缩小k倍）
全部回答
- 1楼网友：苦柚恕我颓废
- 2021-04-09 07:16
倍加初等矩阵 E[i, j(k)] 是将单位矩阵第 j 行 ( 或列 ) 的 k 倍加到 第 i 行 ( 或列 )，
再将第 j 行 ( 或列 ) 的 -k 倍加到 第 i 行 ( 或列 )，则返回单位矩阵，
故 E[i, j(k)] 的逆矩阵是 E[i, j(-k)]
- 2楼网友：转身后的回眸
- 2021-04-09 06:08
你先自己动手乘一遍验证结果成立，这样至少就有点感觉了，不动手什么都白搭
至于理解，以[e_i(k)]^{-1}=e_i(1/k)为例，把它看成初等行变换的表示矩阵，e_i(k)表示把第i行扩大k倍，那么它的逆变换（也就是说变回去）当然应该是第i行扩大1/k倍（即缩小k倍）
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