如图所示，∠ACB=∠ADB=90°，AC=AD,点E是AB上一点。求证：CE=DE
答案:2 悬赏:60
解决时间 2021-02-20 17:13
- 提问者网友：幽瑟玉琼情殇
- 2021-02-20 11:56
如图所示，∠ACB=∠ADB=90°，AC=AD,点E是AB上一点。求证：CE=DE
最佳答案
- 二级知识专家网友：邪性洒脱
- 2021-02-20 12:51
∵∠ACB=∠ADB=90°，
在Rt△ABC和Rt△ABD中，
AC=AD，AB=AB，
∴Rt△ABC≌Rt△ABD（HL）．
∴∠ABC=∠ABD．
BC=BD．
在△BEC和△BED中，
BC=BD，∠ABC=∠ABD，BE=BE，
∴△BEC≌△BED（SAS），
∴CE=DE．
在Rt△ABC和Rt△ABD中，
AC=AD，AB=AB，
∴Rt△ABC≌Rt△ABD（HL）．
∴∠ABC=∠ABD．
BC=BD．
在△BEC和△BED中，
BC=BD，∠ABC=∠ABD，BE=BE，
∴△BEC≌△BED（SAS），
∴CE=DE．
全部回答
- 1楼网友：如果这是命
- 2021-02-20 14:05
证明：∵∠acb=∠adb=90°，
在rt△abc和rt△abd中，
ac=ad，ab=ab，
∴rt△abc≌rt△abd（hl）．
∴∠abc=∠abd．
bc=bd．
在△bec和△bed中，
bc=bd，∠abc=∠abd，be=be，
∴△bec≌△bed（sas），
∴ce=de．
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