急急急！！！已知x=1是函数f(x)=mx3-3(m+1)x2+nx+1的一个极值点,其中m、n∈R

已知x=1是函数f(x)=mx3-3(m+1)x2+nx+1的一个极值点,其中m、n∈R,m>0.
(1)求m与n的关系表达式;
(2)求f(x)的单调区间;详细过程

f(x)=mx3-3(m+1)x2+nx+1
f'(x)=3mx^2-6(m+1)x+n
3m-6(m+1)+n=0
n=3m-6
(2)求f(x)的单调区间;
f'(x)=3mx^2-6(m+1)x+n=3mx^2-6(m+1)x+3m-6
x1+x2=2(m+1)/m=2+2/m
另x1=1 那么 x2=(m+2)/m
x2>x1
(-∞;1)、（(m+2)/m；+∞）增 （1；(m+2)/m)减

1、n=3m+6 2、f'(x)＝3mx^2-6(m+1)x+3m+6 =3m[x-(m+1)/m]^2-3/m 因为m<0，则f'(x)开口向下 (1)当(m+1)/m<0时，即－13m，因为f'(1)=0，所以3m<0，即m<0成立； (2)当(m+1)/m>0时，即m>0或m<-1时，但题目中m<0，所以m<-1，此时只要满足f'(-1)>3m，也就是9m>-12，解得m>-4/3，故-4/3

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