三角行ABC的对边分别为a,b,c,若a,b,c成等比数列且c=2a,则cosB等于多少？
答案:2 悬赏:10
解决时间 2021-02-16 11:35
- 提问者网友：时间却是纷扰
- 2021-02-16 02:19
三角行ABC的对边分别为a,b,c,若a,b,c成等比数列且c=2a,则cosB等于多少？
最佳答案
- 二级知识专家网友：走，耍流氓去
- 2021-02-16 03:30
a,b,c成等比数列，则b^2=ac
c=2a
所以b^2=2a^2
又由余弦定理有：cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=(a^2+4a^2-2a^2)/4a^2=3/4
即cosB=3/4
c=2a
所以b^2=2a^2
又由余弦定理有：cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=(a^2+4a^2-2a^2)/4a^2=3/4
即cosB=3/4
全部回答
- 1楼网友：强势废物
- 2021-02-16 03:42
a,b,c成等比数列，则sina*sinc=sinb*sinb
因为c=2rsinc,c=2a,
所以解得sinc=2sina
利用余弦定理，cosb=a*a+c*c-b*b/2ac=3sina*sina/4sina*sina=3/4.
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