在△AOB(O为坐标原点)中,向量OA=(cosα,sinα),向量OB等于(2cosβ,2sinβ),若向量OA·向量OB等于-1，
答案:2 悬赏:30
解决时间 2021-02-16 17:28
- 提问者网友：冷天寄予
- 2021-02-16 10:47
则△AOB的面积为？
最佳答案
- 二级知识专家网友：冷眼_看世界
- 2021-02-16 11:50
向量OA·向量OB=-1
2cosαcosβ+2sinαsinβ=-1
cos(α-β)=-1/2 ,向量OA与向量OB夹角＝120度
｜OA｜＝√1=1,|OB|=√4=2
S△AOB=1/2｜OA｜*|OB|sin120度=1/2*1*2√3/2=√3/2
2cosαcosβ+2sinαsinβ=-1
cos(α-β)=-1/2 ,向量OA与向量OB夹角＝120度
｜OA｜＝√1=1,|OB|=√4=2
S△AOB=1/2｜OA｜*|OB|sin120度=1/2*1*2√3/2=√3/2
全部回答
- 1楼网友：不羁的心
- 2021-02-16 12:22
你好！
向量OA·向量OB=-1 2cosαcosβ+2sinαsinβ=-1
cos(α-β)=-1/2 ,α-β＝120° 向量OA与向量OB夹角＝120°
｜OA｜＝√cos^2α+sin^2α=1,|OB|=√4=2
S△AOB=1/2｜OA｜*|OB|sin120°=1/2*1*2*√3/2=√3/2
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