已知3x2+2y2-6x=0 求z=x2+y2的最大值
答案:5 悬赏:40
解决时间 2021-02-22 06:14
- 提问者网友：我稀罕你
- 2021-02-21 11:49
字母后面那个是平方。
最佳答案
- 二级知识专家网友：年轻没有失败
- 2021-02-21 12:13
3x2+2y2-6x=0
x2+y2=1/2（6x-x2）=9/2-1/2（x2-6x+9）=9/2-2-1/2（x-3)2
当x=3时，Z最大=4.5
x2+y2=1/2（6x-x2）=9/2-1/2（x2-6x+9）=9/2-2-1/2（x-3)2
当x=3时，Z最大=4.5
全部回答
- 1楼网友：一起来看看吧
- 2021-02-21 14:59
2y²=-3x²+6x>=0
x(x-2)<=0
0<=x<=2
2z=2x²+2y²
=2x²+(-3x²+6x)
=-x²+6x
=-(x-3)²+9
0<=x<=2,在对称轴x=3左边
所以是增函数
x=0,2z=0
x=2,2z=8
所以0<=z<=4
所以最大值是4
- 2楼网友：一个很哇塞的汉子
- 2021-02-21 14:34
3x2+2y2-6x=0
3(x-1)^2+2y^2=3
x的取值范围为 [0,2]
所以
z=x2+y2
=x^2+[6x-3x^2]/2
=-(1/2)x^2+3x
=-(1/2)[x^2-6x]
=-(1/2)[(x-3)^2-9]
所以最大值为 x=2 时， z=4
- 3楼网友：情窦初殇
- 2021-02-21 13:32
x------1
x------5
(x+1)(x+5)=0
x1=-1
x2=-5
- 4楼网友：冷态度
- 2021-02-21 12:59
这个问题很简单
只需要几个代换就可以了！
首先把式子3X2＋2Y2－6X＝O变成3X2＋2Y2＋Y2－6X＝Y2即3Z－6X＝Y2
所以Z＝2X＋1／3Y2
且Y2＝3X－3／2X2代入
Z＝－1／2X2＋3X配方可得Z最大值为9／2
兄弟，你知道手机打字的痛苦吗？给点分吧，我做的题目百分百正确！
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