已知：正五边形ABCDE内接于圆O，BE与AD交于P。求证：BP的平方=PE乘BE

已知：正五边形ABCDE内接于圆O，BE与AD交于P。求证：BP的平方=PE乘BE

证明：
∵正五边形的内角为108º，即∠BAE=∠AED=108º
∵AB=AE，AE=DE
∴∠ABE=∠AEB=36º
∠EAD=∠EDA=36º
∴∠AEB=∠EAP=36º
∴⊿ABE∽⊿PAE (AA ')
∴AB/BE=PE/AE
转化为AB×AE=PE×BE，即AB²=PE×BE
∵∠APB=∠PAE+∠PEA=36º+36º=72º
∠BAP=∠BAE-∠PAE=108º-36º=72º
∴∠APB=∠BAP
∴AB=BP
∴BP²=PE×BE

证明：正五边形ABCDE故弧AB=弧BC=弧CD=弧DE=弧AE所以角DAE=角ABE,又角AEB公共，所以△AEP相似于三角形BEA,所以AE的平方=PE乘BE,又角APB=2倍角BEA,而弧BD=2倍弧AB, 故角BAD=2倍角BEA,所以角BAD=角APB，故AB=BP=AE,所以BP的平方=PE乘BE

建湖的？ 证明： ∵正五边形的内角为108º，即∠BAE=∠AED=108º ∵AB=AE，AE=DE ∴∠ABE=∠AEB=36º ∠EAD=∠EDA=36º ∴∠AEB=∠EAP=36º ∴⊿ABE∽⊿PAE (AA ') ∴AB/BE=PE/AE 转化为AB×AE=PE×BE，即AB²=PE×BE ∵∠APB=∠PAE+∠PEA=36º+36º=72º ∠BAP=∠BAE-∠PAE=108º-36º=72º ∴∠APB=∠BAP ∴AB=BP ∴BP²=PE×BE

！！！！！！！ 再看看别人怎么说的。