在四边形ABcD中，AB∥cD，Ac平分<BAD，cE∥AD交AB于点E（1）求证:四边形AECD
答案:2 悬赏:20
解决时间 2021-02-11 21:41
- 提问者网友：但未伤到心
- 2021-02-11 16:20
在四边形ABcD中，AB∥cD，Ac平分<BAD，cE∥AD交AB于点E（1）求证:四边形AECD
最佳答案
- 二级知识专家网友：伤口狠精致
- 2021-02-11 17:06
如图
（1）
证明：
∵AB//CD，CE//AD
∴四边形AECD是平行四边形（两组对边平行的四边形是平行四边形）
∵AC平分∠BAD
∴四边形AECD是菱形（对角线平分对角的四边形是菱形）
【若不行的话，就用最基本的：
∵AC平分∠BAD
∴∠1=∠2
∵AD//EC
∴∠2=∠3
∴∠1=∠3
∴AE=CE
∴四边形AECD是菱形（邻边相等的平行四边形是菱形）】
（2）
∵E是AB的中点
∴BE=AE=CE
∴∠B=∠ECB
∵∠1=∠3
∴∠1+∠B=∠3+∠ECB=∠ACB
∵∠1+∠8+∠ACB=180°
∴∠ACB=90°
∴△ABC是直角三角形
（1）
证明：
∵AB//CD，CE//AD
∴四边形AECD是平行四边形（两组对边平行的四边形是平行四边形）
∵AC平分∠BAD
∴四边形AECD是菱形（对角线平分对角的四边形是菱形）
【若不行的话，就用最基本的：
∵AC平分∠BAD
∴∠1=∠2
∵AD//EC
∴∠2=∠3
∴∠1=∠3
∴AE=CE
∴四边形AECD是菱形（邻边相等的平行四边形是菱形）】
（2）
∵E是AB的中点
∴BE=AE=CE
∴∠B=∠ECB
∵∠1=∠3
∴∠1+∠B=∠3+∠ECB=∠ACB
∵∠1+∠8+∠ACB=180°
∴∠ACB=90°
∴△ABC是直角三角形
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- 1楼网友：输掉的尊严
- 2021-02-11 18:12
已知AB=8,所以BE=4，三角型BCE是直角三角型，可以求出bc
AB,BC 已知求AE,AF（中点），
AE,AF,角A已知求EF
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