已知a+b+c=0,求a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)值的
答案:2 悬赏:20
解决时间 2021-01-30 03:50
- 提问者网友：江鱼
- 2021-01-29 14:09
已知a+b+c=0,求a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)值的
最佳答案
- 二级知识专家网友：樣嘚尐年
- 2021-01-29 15:07
a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)
＝a/b＋a/c＋b/a＋b/c＋c/a＋c/b
＝(b+c)/a＋(c+a)/b＋(a+b)/c
∵a+b+c=0
→a+b=-c，c+a=-b，b+c=-a
∴原式＝-1-1-1＝-3
楼下的你缺德伐?复制我的答案还说我错的??靠```
＝a/b＋a/c＋b/a＋b/c＋c/a＋c/b
＝(b+c)/a＋(c+a)/b＋(a+b)/c
∵a+b+c=0
→a+b=-c，c+a=-b，b+c=-a
∴原式＝-1-1-1＝-3
楼下的你缺德伐?复制我的答案还说我错的??靠```
全部回答
- 1楼网友：为你轻狂半世殇
- 2021-01-29 15:26
a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b) =a(b+c)/(bc)+b(c+a)/(ca)+c(a+b)/(ab) =-a^2/(bc)-b^2/(ca)-c^2/(ab) =-(a^3+b^3+c^3)/(abc) =-((a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)+3abc)/(abc) =-3abc/(abc) =-3
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