给定两个微分流形M、N ，M与N是微分同胚的，这两个流行是否一定拓扑同胚？

给定两个微分流形M、N ，M与N是微分同胚的，这两个流行是否一定拓扑同胚？

研究微分流形在微分同胚映射下不变的性质的数学分支。研究的基本对象是微分流形或带边的微分流形以及这样的流形之间的可微映射。m维微分流形 Mm是局部欧几里得空间，即每点x∈M存在邻域u及同胚j：u→v，其中v是Rm的一个开集，(u，j)为Mm在点x的局部坐标且一点的两个局部坐标之间的坐标变换是C¥光滑的。两微分流形之间的可微映射f: Mm→Nn是指它们在每点x∈Mm的局部表示ψof oj1-1：Rm→Rn是C¥光滑的且f连续，此处(u1，j1) (w1，ψ1)分别是x及f(x)的局部坐标。若f：Mm→Nn是可微映射且其逆f--1:Nn→Mm也是可微映射，则称f是微分同胚

微分同胚一定拓扑同胚~反之不一定。