用1,2,3,4这4个数字,组成不重复数字的4位数abcd，其中a不等于1,b不等于2,c不等于3,d不等于4，一共有几种？

用1,2,3,4这4个数字,组成不重复数字的4位数abcd，其中a不等于1,b不等于2,c不等于3,d不等于4，一共有几种？

4个数排列有4×3×2×1＝24
a1的有3×2×1＝6个，同理b2，c3，d4都有六个，其中重复的有2＋3＋4＝9，
所以符合条件的印应有24－（6×4－9）＝9种

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4个数排列有4×3×2×1=24 a1的有3×2×1=6个,同理b2,c3,d4都有六个,其中重复的有2+3+4=9, 所以符合条件的印应有24-(6×4-9)=9种

abcd = 2143,2341,2413 abcd = 3142,3412,3421 abcd = 4123,4312,4321 所以一共9种。

9 分别是：2413、2143、2341；3142、3412、3421；4123、4312、4321。

当a=2时，有三种：（1）b=1,c=4,d=3; (2)b=3,c=4,d=1; (3)b=4,c=1,d=3 当a=3时，有三种： （1）b=1,c=4,d=3; (2)b=4,c=1,d=3: (3)b=4,c=2,d=1 当a=4时，有三种： （1）b=1,c=4,d=3: (2)b=3,c=1,d=2: (3)b=3,c=2,d=1 故共九种。