求∫√(1+θ²)dθ
答案:3 悬赏:20
解决时间 2021-03-14 14:46
- 提问者网友：伴他一生，无悔
- 2021-03-13 17:00
求∫√(1+θ²)dθ
最佳答案
- 二级知识专家网友：怪咖小青年
- 2021-03-13 17:32
∫√(x²+1)dx
=x*√(x²+1)-∫xd(√(x²+1))
=x√(x²+1)-∫x²/√(x²+1)*dx
∴∫√(x²+1)dx+∫x²dx/√(x²+1)=x√(x²+1)
又∫√(x²+1)dx-∫x²dx/√(x²+1)=∫dx/√(x²+1)=ln(x+√(x²+1))+C1
两式相加得2∫√(x²+1)dx=x√(x²+1)+ln(x+√(x²+1))+C1
即∫√(x²+1)dx=x√(x²+1)/2+ln(x+√(x²+1))/2+C
=x*√(x²+1)-∫xd(√(x²+1))
=x√(x²+1)-∫x²/√(x²+1)*dx
∴∫√(x²+1)dx+∫x²dx/√(x²+1)=x√(x²+1)
又∫√(x²+1)dx-∫x²dx/√(x²+1)=∫dx/√(x²+1)=ln(x+√(x²+1))+C1
两式相加得2∫√(x²+1)dx=x√(x²+1)+ln(x+√(x²+1))+C1
即∫√(x²+1)dx=x√(x²+1)/2+ln(x+√(x²+1))/2+C
全部回答
- 1楼网友：怪咖小青年
- 2021-03-13 20:46
arctan{(tanx)/[（2）^(1/2)]}/[（2）^(1/2)]
- 2楼网友：放肆的依賴
- 2021-03-13 19:11
+1)=∫dx/+1)dx
=x*√(x²+1))
=x√(x²+1))+C1
即∫√(x²+1)
又∫√(x²+1)/+1)-∫xd(√(x²√(x²√(x²+1)=x√(x²+1)-∫x²+1)*dx
∴∫√(x²√(x²/√(x²+1)dx=x√(x²+1)dx=x√(x²+1)+ln(x+√(x²2+ln(x+√(x²+1)dx-∫x²+1)dx+∫x²dx/+1)=ln(x+√(x²+1))/dx/+1))+C1
两式相加得2∫√(x²∫√(x²
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